教師檢定考申論題
110年
[國民小學] 數學能力測驗
第 14 題
📖 題組：
閱讀下文後，回答 13-14 題。 教師在黑板上提供三個圖形並說明： ㄅ圖是一個邊長 30 公分的正立方體 ㄆ圖是ㄅ圖左前上方挖出「邊長 10 公分的立方體」後的形體 ㄇ圖是ㄆ圖右後下方挖出「邊長 10 公分的立方體」後的形體 教師請學童比較三個形體的表面積大小，某學童回答：ㄅ > ㄆ > ㄇ。
閱讀下文後，回答 13-14 題。 教師在黑板上提供三個圖形並說明： ㄅ圖是一個邊長 30 公分的正立方體 ㄆ圖是ㄅ圖左前上方挖出「邊長 10 公分的立方體」後的形體 ㄇ圖是ㄆ圖右後下方挖出「邊長 10 公分的立方體」後的形體 教師請學童比較三個形體的表面積大小，某學童回答：ㄅ > ㄆ > ㄇ。
在不計算出表面積的實際數字下，請舉出一項教學策略，協助學童正確解答。【3 分】
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 辨析學童迷思：學童將「體積減少」與「表面積減少」混淆，直覺認為挖去立體區塊後表面積必然變小。2. 確定核心解法：題目要求不計算具體數值，因此最適合的數學概念是「面的平移（等積變形）」或「三視圖投影」。3. 構思教學步驟：透過教具操作或圖示畫箭頭，將內凹的面推至原輪廓表面位置，讓學童直觀看見總面積並未減少。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【破題】採用「面的平移法（視覺投影法）」結合教具操作，協助學童打破「體積變小，表面積必變小」的直覺迷思。 【論述】 一、釐清概念：向學童說明表面積是指「物體外部所有面的總面積」，並準備與圖示相同的積木教具或直接在圖上作畫輔助。
▼ 還有更多解析內容